【応用情報 平成20年春期 午前問32】マルチプロセッサの性能に関する問題

マルチプロセッサの性能に関する問題。プロセッサの数を増やせば増やすほど、その分だけ性能がガンガン伸びていきそうな気がするが、そうではないという事をこの問題を通して理解できる。

まずは与えられた式にa=0.1を代入すると

P = n／{1＋(n－1)×0.1}
= n／(0.9＋0.1n)
= 10n／(9＋n)
= 10/{(1/n)+1}

問題文には「nを幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない」とあるので、n=∞とすると、1/n≒0であるから、

$$ \lim_{n \to ∞}P =10 $$

となる。したがって正解はイの10である。

 

今回の問題のように、プロセッサ数を増やした際の性能アップに限界がある理由は、プロセッサ同士の同期や、メモリへのアクセス競争などの制約があり、うまく動かせる処理に限界が存在するからである。