【応用情報 平成22年秋季 午前問41】公開鍵暗号方式の鍵数に関する問題

公開鍵暗号方式において、通信人数に対する鍵数はいくつになるか、という問題。

公開鍵暗号は送信者が公開鍵を用いて暗号化し、受信者が秘密鍵を用いて復号化する、という方式である。受信者一人につき秘密鍵と公開鍵が一つずつ必要となる。

というわけで、(受信者の数×2)が必要な鍵数となるので、答えはイの2nである。

ちなみにウのn(n－1)／2は、共通鍵暗号の場合の鍵数である。こちらが問われる類題も存在するので(下記参照)、そちらも勉強しておくとよいだろう。

送信者が何人いても同じ公開鍵を用いて暗号化することができるので、人数が増えても鍵の管理が複雑にならないというのが、公開鍵暗号のメリットである。

共通鍵暗号の場合は送信者と受信者のペアごとに鍵を用意しなければならないため、必要な鍵数は送受信者の人数に対し指数関数的に増えてしまう。

類題

https://ochiman6.com/sc-h25-aki-am%e2%85%a1-3

これは共通鍵暗号の鍵数に関する問題。

こちらのページには、共通鍵暗号と公開鍵暗号の鍵数の比較が載っている。学習の参考になれば幸いである。