【応用情報 平成28年度 春季午前 問2】26進数の計算問題を解く

10進数の123を26進数に変換せよ、という問題。

26² = 676 > 123 であるから、26進数に変換すると2桁の値になる。したがってアとイは不適。20²が400であることを考えれば、すぐにわかる。

123を26で割ると、4.730… となるので、2桁目は4に相当する値となる。「4.730…」という細かい値を求める必要はなく、「26×4 < 123 < 26×5」ということがわかれば十分。暗算でもすぐにわかる。

10進数の4に対応するアルファベットはEなので、正解はウのET。

10進数と26進数の対応表は、次のようになる。

26進数	10進数
A	0
B	1
C	2
D	3
E	4
F	5
G	6
H	7
I	8
J	9
K	10
L	11
M	12
N	13
O	14
P	15
Q	16
R	17
S	18
T	19
U	20
V	21
W	22
X	23
Y	24
Z	25

 

この対応表を用いて、ア～エの値を計算してみる。

となる。つまりｘ桁のn進数を10進数に変換する場合、次のように計算すればいい。

これで多少出題形式が変わっても対応できる。