【応用情報 平成22年秋期 午前問22】標本化、量子化に関する問題(パラメータ多め)

標本化と量子化を行った際に、データ量がどうなるかを計算する問題。

前に記事にした類題(下にリンクを記す)と比べると、サンプリング時間と圧縮率のパラメータが追加されている。その分だけちょっとだけ難しい。

【応用情報 平成23年秋期 午前問4】標本化、量子化に関する問題 サンプリング周波数40kHz，量子化ビット数16ビットでA/D変換したモノラル音声の1秒間のデータ量は，何kバイトとなるか。ここ...

とはいっても、全然複雑でもなく、まだまだ簡単に解けるレベル。

なお、標本化周波数や量子化ビット数についての解説は、先ほど紹介した類題の解説に預けるので、よくわからない場合はそちらを参照願いたい。

サンプリング時間は、その値に比例してデータ量は増える。長時間作業すれば、その分だけ収穫となるデータ量も増えるという事。

圧縮率は読んで字のごとく、どれだけ圧縮するかというもの。問題では1/4だが、この場合データ量は単純に1/4になる。

問題の解き方

1秒当たりのデータ量は「標本化周波数×量子化ビット数」で計算できる。今回は4秒間サンプリングするとのことなので、さらに4倍する。そして、圧縮率が1/4であるから、これも掛ける。したがって、求めるデータ量は次のようになる。

10×16×4×(1/4) = 160[kビット]

この手の問題は単位に気を付けなければならない。問題を読んでみると、「データ量は何kバイトか」とあるので、ビットをバイトに変換しなければならない。

1バイトは8ビットなので、この問題の答えは次のようになる。

160÷8 = 20[kバイト]

ということで、正解はイである。